Pseudobeweis

Wie man Beweise nicht führt…

 

Satz:

Im Körper der reellen Zahlen gilt: 1=2

Beweis:

Es sei a=2 und b=1. Ferner definieren wir eine Hilfsvariable c und setzen diese gleich eins. Dann gilt:

a = b + c

Diese Gleichung können wir nun mit (a – b) multiplizieren, und man erhält:

a (a – b) = (b + c) (a – b)

Durch Anwendung des Distributivgesetzes folgt:

a2 – ab = ab – b2 + ac – bc

Beidseitige Subtraktion von ac liefert uns dann:

a2 – ab – ac = ab – b2 – bc

Nun können wir auf der rechten Seite der Gleichung a und auf der linken Seite b ausklammern:

a ( a – b – c) = b ( a – b – c)

Diese Gleichung lässt sich vereinfachen zu

a = b

Re-Substitution der Hilfsvariablen a und b liefert uns nun das gewünschte (?) Ergebnis

1 = 2

q.e.(n).d

 

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