Wie man Beweise nicht führt…
Satz:
Im Körper der reellen Zahlen gilt: 1=2
Beweis:
Es sei a=2 und b=1. Ferner definieren wir eine Hilfsvariable c und setzen diese gleich eins. Dann gilt:
a = b + c
Diese Gleichung können wir nun mit (a – b) multiplizieren, und man erhält:
a (a – b) = (b + c) (a – b)
Durch Anwendung des Distributivgesetzes folgt:
a2 – ab = ab – b2 + ac – bc
Beidseitige Subtraktion von ac liefert uns dann:
a2 – ab – ac = ab – b2 – bc
Nun können wir auf der rechten Seite der Gleichung a und auf der linken Seite b ausklammern:
a ( a – b – c) = b ( a – b – c)
Diese Gleichung lässt sich vereinfachen zu
a = b
Re-Substitution der Hilfsvariablen a und b liefert uns nun das gewünschte (?) Ergebnis
1 = 2
q.e.(n).d
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